2022年北京交通大学942管理运筹学硕士研究生考研大纲及参考书目 正文

942 管理运筹学
1.线性规划
（1）线性规划模型的特点；
（2）线性规划标准型；
（3）线性规划的可行解、基、基解、基可行解、可行解、最优解；
（4）线性规划解的四种情况；
（5）线性规划的基本定理；
（6）单纯形表的结构；检验数的概念和计算；最优性判断；
（7）影子价格；对偶问题；对偶定理；
（8）对偶单纯形法的基本原理；
（9）灵敏度分析； 2.运输问题
（1）产销平衡的表上作业法
初始解的求解方法：最小元素法、差值法； 解的最优性判断：闭回路法、位势法；
解的改善：换入变量的确定、换出变量的确定、调整量的确定、解的调整；
（2）非产销平衡问题
产大于销的问题；销大于产的问题；非典型运输问题转化为典型运输问题。3.整数规划
（1）分枝定界法；
（2）割平面法；
（3）0-1 规划问题的建模；
（4）指派问题的匈牙利算法；
（5）非典型指派问题4.动态规划
（1）阶段；状态（状态变量、允许集合）；决策变量（允许决策集合）； 状态转移方程；指标函数（阶段指标函数、后部子过程）；
（2）动态规划模型结构；
（3）实际问题转化为动态规划问题（资源分配、生产与存储和设备更新问题）。
5.图与网络分析
（1）图、点集、边集、有向图、无向图；相邻、相关、简单图、多重图、偶点、奇点、链、路、简单链、初等链、回路；树、支撑树、割集、网络；邻接矩阵、关联矩阵；图的同构；网络计划、时间参数、关键路线；
（2）掌握最小支撑树；最短路径的算法（Dijkstra 法、floyd 法、ford 法）；最大流的算法；最小费用最大流的算法；网络图的绘制方法、时间参数的计算；
6.排队论
（1）三个基本组成部分：输入过程、排队规则、服务机构；最主要的、影响最大的三个因素：顾客到达间隔分布、服务时间分布、服务台个数；Kendall 记号：X/Y/Z/A/B/C，符号的含义；
（2）单服务台负指数排队系统：各种指标的公式、状态转移图、状态概率的方程；
（3）多服务台负指数排队系统：状态转移图、状态概率的方程、一般服务时间 M/G/1 模型、P-K 公式、排队系统的经济分析。

北京交通大学

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