2016年考研数学大纲解析

　考研的道路是漫长的，是无比艰辛的。考研的人大多数是焦躁的，迷茫的，也是孤独的。特别是身边没有研友陪伴的时候那种孤独感只有自己才能体会。
各位同学们好，我是方浩。今天是一个重要的日子，因为我们一年一度的研究生入学考试的考纲又出来了，所以今天借这个机会很高兴和各位同学们见面。今天一共要给大家说四个信息。
第一个信息就是我们今年的大纲，又是没有给我们任何惊喜——还是没有变化，我们从2009年到2015年，其实数学的大纲就没有变过，曾经有一年是把克莱姆法则改成克莱默法则，这种可以忽略到高阶无穷小的变化。所以这第一个信息给大家带来一个好消息，就是我们数学的大纲没有任何变化。那么同学们复习的方法，完全按照我们基础班、强化班讲的知识重难点，还有解题方法，还有题型结构来复习就可以了。方老师也仔细看了一下这个大纲，我们数学的大纲没有变化，但是还非常偏重于基础，这是第一个问题。
第二个信息就是给大家说一下，因为我们离考试也就还剩不到100天了，在这样的一个时间，想给同学们聊一聊，我们高数、线代、概率这三门课程复习的侧重点。我们先说第一个高等数学，我们从横向的来看，高等数学还是非常侧重于基础，就是三基：基本概念、基本方法、基本技巧。高等数学想给大家说这么几个问题：
第一个问题就是计算能力一定要练，计算能力不是看出来的，而一定是练出来的。比如我说一个简单的例子，极限的计算，极限计算里面有0比0型，还有无穷大比无穷大型，还有无穷大减无穷大型，这几种极限的计算一定要反复的练，因为这在我们考试里面，可以说数学二和数学三这是必考知识点。比如说导数部分，隐含数求导，参数方程求导，这也是每年一定会出现的。包括极值点，拐点的计算，这都是同学们要注意的。还有定积分的计算，还有二重积分的计算，还有曲线、曲面积分的计算，这些都是最最常见的计算题，这是一定要抓的，所以高等数学的第一个问题要抓计算。这些既然是必考的，我们明知道要考，你说这个计算重不重要。当然重要。这是第一个问题。
那么第二个问题，我们高等数学是很喜欢出证明题的，这个证明题，其实你自己动脑筋想一想，能考到的知识点就那么多，比如说2015年的研究，就是你们师兄师姐考的这个一届，它就考了乘法求导公式的计算，虽然是一个特别特别的简单的理论，但是还是体现了数学中基础的这个特点，虽然这个题简单，我们阅卷的时候发现得分率不高的。以前还考过，拉格朗日中值定理的证明，还有几分中值定理证明，还有变限积分可导性的证明，到考了，所以同学们一定要注意，我们今年考试还是有可能、非常有可能考证明题，我给大家做一个大胆的预测，我认为如果考定理的证明，很有可能出现在一个是变上限积分的求导，那就是0到j(x)，ft顶替的这种求导。
还有一个就是微元函数、偏导存在、可微、连续它们之间的关系。前几年考试，定理的证明考的都是高等数学上册的，而高等数学下册的经典定理可是还每年考过的，所以我认为这个第三章，多元函数微分如果出一个定理的证明，这是非常常见、也是非常有用的。
最后一个当然就是级数，比如我们级数的绝对数列、条件数列，还有莱布尼茨准则他们之间的关系，这里也可以出一个证明题。所以这是第一个方法，定理的证明。还有一个方面就是重要的，我们考试里面运用经典定理去解决其他数学问题的这种证明，比如说微分中值定理，2015年是数二考的，而数一和数三已经有两三年没有考了，我认为如果我们2016年考一个微分中值定理的证明题，这也是非常有可能，而也是非常切合实际的。我认为数三的同学应该抓一抓拉格朗日中值定理和罗尔定理，那么数一的同学还应该坚固一下泰勒中值定理，就是那种带拉格朗日型余项的泰勒中值定理，这也是非常适合我们现在的这种考试风格的。所以是，一个是要抓计算，一个要抓证明。
那么这个概念性的问题，纯概念性的选择、填空题，大家现在倒是可以先放一放，因为现在是9月，这种纯概念性的，概念判断的这种题，比如说间断点类型，渐近线的类型，比如说可基的充分性、必要性，像这种问题，我们反而可以先放一放，等你先把计算题和证明题抓好了，然后我们到11月份，我们在通过几套模拟卷来做一下，再把他巩固一下，再把他提速一下，这样的话我们通过一些5到8套模拟卷的练习，就可以把前面的选择填空题抓起来。所以这是第一个高等数学。
那么第二个线性代数，还是应用，线性代数去年我是9月13号进行的考纲解析，就跟大家说了这个相似和二次型必考的，结果去年确实考了，这不是因为方老师预测准确，而是因为这个点就是要考，这个考试出题率可是百分之二百，如果没有考你可以来找我，我可以告诉你他确实考了，所以还是要跟大家说一点，我们线性代数还是围绕两个地方出题，一个是方程组的问题，一个就是矩阵的相似与合同，还是围绕这两个点来出。为什么，线性代数还不像高等数学，能考的知识点就这么多，前面这几章，像行列式、矩阵，还有线性相关、线性宏观，它都不足以支撑出一个大题，那你能出这个解答题的还是在这最后三章，也可以说两章，因为第三章和第六章是一体的，所以还是希望同学们一个要抓方程。
那方程组我认为重点然后是这种矩阵方程，还有方程组的公共解、同解，这才是真正的重点，其实我们可以发现，最近几年对这种传统的非线性矩阵方程考的比较少，去年数学一就考了一个公共解的问题，这个我们前几年考试也是反复都讲到了。这是这个。包括我们数三和数二还考了矩阵方程，所以这都是非常常见的知识点。
最后一个就是一定要注意，相似、合同，还有二次型之间的关系，我们说非对称矩阵主要是找相似性，找相似主要就是有两个条件，一个充分性，一个必要性。还有这个合同，合同讲的是对称矩阵，对称矩阵我们就找他的合同性，那这个合同的要求就要低一些。那最后我们这个二次型，两个二次型之间它是具有合同关系来对应，二次型的合同又比相似要弱一点，那么分析二次型既可以使用配方法，也可以使用正交变换，这个考解答题特别特别重要，所以我们今年考试不出意外肯定还是围绕这两个点展开，今天是9月18号，到12月28号，你就知道方老师说的这段话是对的。
第三个概率统计，当然还是围绕两块，对我们数三的同学而言，主要是围绕多维随机变量，还有期望方差，主要还是围绕这个来展开，那对于我们数一的同学而言，数理统计是第一块重点，那么第二块也是多维随机变量，要求也很高。那么概率统计虽然整体考试比较简单，但是如果我们同学基础不好，或者一开始复习就没有正确的方法，那复习起来还是比较吃力的，所以这一点也希望大家记住方老师的话。我说了，数三的同学主要还是针对多维随机变量，还是数字特征，数一的，还要兼顾数理统计，比如说最大似然估计，还有矩估计，还有估计的无偏性、有效性、一致性，这仍然是我们数一的考试重点。这是第二个。
第三个问题，我们接下来这个阶段应该如何复习，我简要跟大家说一下，现在是9月，我们从9月开始，今天是9月18号，到10月31号这个阶段，我认为我们的任务应该是做真题，这个数学的真题一定要做，你不做不知道，一做开心一笑，因为你发现真题其中体现了方法、技术还有运用到的这些知识点，真的是精华中的精华，你通读10年真题，才知道你前面的复习有效还是无效，所以我希望大家，方老师在之前上课的时候也说了，从9月1号到10月31号，这一段时间你的唯一任务就是真题。我们这里刚好有，这个《10年真题分析与演练》，给大家推荐这本书，这本书也是由杨超老师，姜老师，还有我，我们三个人一起写的，都是我们这个团队系列的书，这本书既有10年真题的详细的解析，还给大家汇编了10年真题之外，在90年到2006年这个之间考过的一些精典真题也给大家出出来了。所以这个书也是质量非常的好，既有我们最近10年的，还有之前的精典题型的解析，那么大家重点就做近10年的真题，你就每隔一天做一套，一天来做，一天来总结，还有一天在查漏补缺，把这个10年的题做完之后，我们后面还给大家赠送了一本前面的精典题目，大家也可以练习一下，这是第一个阶段，仍然要做真题。
从11月1号到11月末就要到了做模拟题的阶段，这个阶段一定要做模拟题，为什么？你要练速度，我们考试的时候，你别看时间是有三个小时，可是那个计算题可有九道，我们考数学有九道大题，你每道大题，如果你平均审题，审两分钟，如果你填写解答过程，从草稿纸上找这个解答过程，填到试卷上再耗费两分钟，这可就与五六分钟了，九道题就容易耗进去四十五分钟了，这是非常危险的，我们一共三个小时，如果你因为这个解答题，审题和填写答题步骤，这些时间都是要多余出来的，这可要耗费四五十分钟的时间，你把这四五十分钟考虑进来了，我们做题时间就非常有限了，所以大家一定要做五到八套卷。今天方老师没有拿。
我们团队出的有一本，也是这个黑皮书系列了，叫《决胜考场8套卷》，国庆节之后就会上市的，那这个卷子有8套题，他的计算量比较大，难度略高于真题，或者说最低是和真题一致的，大家正因为能做这样的题，才能真正提升自己计算的速度，以及解题的果断性，那你把这8套题做好了之后，我们到考场上，最少时间上就不会感觉到那么的紧张，这是第二个阶段。
第三个阶段就是从12月1号一直到考前为止，这个阶段建议大家就不要做题了，因为我们该做的题也都已经做过了，这个阶段大家的工作主要就是总结，把前面做过的题、看过的书、老师讲过的课程、你记的笔记把他认真看一下。比如我们这个986题，很多同学都有，你看有900多道，其实能用的解题方法也就不到一百，你能记住多少这是一个大的问题，所以大家从12月1号开始，一直到26号考试之前，我们就把以前做过的这些题，还有老师讲的这些方法，再把他详详细细的记一遍，数学到最后就是能记得它就胜利了，因为知识点太多，所以这是大家这个阶段要完成的任务。你把笔记反复的看，把做过的错题反复的总结，我认为我们这个数学考好并不是非常困难。这是第三个。
第四个，最后就是提醒大家要注意哪些问题，一个是网报，很多同学考研[]非常疏忽，这个网报和现场确认经常出现很多同学把这个问题给耽搁了，结果导致这个考研没有顺利参加。复习了一年结果没有顺利参加，这是非常遗憾的，就是临到球场，没有带射门靴。所以第一个大家要注意，网报和现场确认这个时间点大家不要忘了，第二就是一定要记得我们在考试之前，你的各项准备工作一定要就绪，比如专业课资料的搜集，比如公共课的复习，比如答题卡的格式一定要搞清楚，我们每年考试总会有很多同学答题卡的位置没有搞清楚，结果题做对了，位置写错了，这个也是非常可惜的，所以希望大家到考前一个个月，一定要熟悉这个答题卡的结构。
那么第三个就是希望大家要坚持，我们复习到现在很多同学已经快一年了，其实你的很多同学已经跑到分母上了，而你仍然在分子，我们只要坚持最后的三个月，我们这个考研就成功了，我们的人生就将迎来崭新的开始，所以一定要坚持，你不要觉得你不会，你不会你的同学就更不会了，你正因为有你的信念、有你的勇气，你才能继续走下去，正因为你能继续走下去，你才可以成功，没有人可以随随便便成功的，取得任何一个成绩都要经过艰难险阻的克服，所以希望同学们坚持下去，坚持考好数学，考好公共课，考好专业课，我们在2016年考研里面旗开得胜，这是我们今天大纲点评的内容，祝同学考试成功。谢谢大家！