2021汕头大学初等数学研究专业研究生考试大纲

发布时间：2020-11-21 编辑：考研派小莉推荐访问：

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2021汕头大学初等数学研究专业研究生考试大纲正文

一、考试基本要求
《初等数学研究》是为招收教育硕士而设置的具有选拔功能的水平考试。它的主要目的是测试考生对于初等代数、初等几何的基本知识、基本方法和基本思想的掌握程度。要求考生掌握初等代数和初等几何的基本概念、基本理论、基本方法和基本思想，具有解决初等数学相关问题的能力，能够利用相关方法和思想熟练解决初等数学的计算、推理等问题。
二、考试内容和考试要求
第一部分：初等代数
考察内容
1. 数系
数的概念的扩展;自然数序数理论及其性质;整数环、有理数域、实数域、复数域的建立及性质。
2. 解析式
多项式的恒等定理;待定系数法;因式分解方法;分式恒等变形;根式的化简和计算;解不等式(组);不等式的证明;几个著名的不等式。
3. 方程与函数
方程(组)的同解理论及基本解法;几类特殊的高次方程的解法;分式方程、无理方程和超越方程的解法;函数概念的形成和发展;初等函数的性质。
4. 数列
数列的通项公式;等差与等比数列;高阶等差数列、斐波那契数列、分群数列;数学归纳法的基本形式和其他形式;数列的母函数。
5. 排列与组合
加法原理与乘法原理;排列;组合;容斥原理。
6. 算法
算法概念;程序的基本结构;算法设计的基本方法;算法思想在高中数学课程中的地位及其教学。
第二部分：初等几何
考察内容
1. 平面几何问题与证明
命题的概念、逻辑规律;几何证题的推理方法;几何证题。
2. 初等几何变换
变换的概念;平移变换、旋转变换、轴反射变换;相似变换、位似变换。
3. 几何轨迹
几何轨迹与几何图形;几何轨迹的基本问题;几何轨迹的探求;几何作图。
4. 立体几何
空间几何量的位置关系;空间几何量的度量关系。
三、参考书目
叶立军编著，《初等数学研究》，华东师范大学出版社，2008年。

汕头大学

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