acm-icpc国际大学生程序设计竞赛题目

题目类型及示例

1. 算法设计题
   • 示例：给定一个长度为n的数组和数字k，问有多少排列满足任意两个相邻元素的差值都不小于k。这类题目要求选手设计出高效的算法来解决问题，通常需要对数组进行排序、遍历和计数等操作。
2. 数据结构题
3. 示例：给定一个满三叉树，深度为n，有q次操作，每次输入节点k，表示删除k及其子树。求每次操作后的三叉树剩余节点数量。这类题目要求选手熟悉常见的数据结构（如树、图等）及其操作（如插入、删除、遍历等）。
4. 示例：给定一个n个点的无向图以及一个常数F，一开始没有边。你需要执行m次操作，包括添加边、删除边和询问是否存在一条权值和模F余w的从u到v的路径。这类题目通常涉及图的连通性、最短路径、最大流等概念，要求选手具备扎实的图论基础。
5. 示例：给定质数p（p≥3）与整数k，求在1~kp中选择p个互不相同的数，满足和为p的倍数的方案数。这类题目要求选手掌握数论中的基本概念和定理，如模运算、同余方程等。
6. 示例：给定一组数，将其分成2个子数组，使得对于每个子数组，任意取数组中两个元素，它们的和不构成完全平方数。问是否存在这种划分。这类题目通常涉及组合计数、排列组合等概念，要求选手具备较强的数学思维和逻辑推理能力。
7. 示例：求最长上升子序列的长度。这类题目要求选手掌握动态规划的基本原理和方法，能够设计出合适的状态转移方程来解决问题。
8. 图论题
9. 数论题
10. 组合数学题
11. 动态规划题

解题技巧

1. 仔细阅读题目：确保完全理解题目的要求和限制条件。
2. 分析问题：将问题分解成更小的子问题，并确定解决这些子问题的策略。
3. 设计算法：根据问题的特点和要求，设计出高效的算法来解决问题。
4. 编码实现：将算法转化为计算机程序，并进行调试和测试。
5. 优化性能：在算法实现的基础上，通过优化数据结构、减少不必要的计算等方式来提高程序的性能。

注意事项

1. 时间限制：ACM-ICPC竞赛中的题目通常有严格的时间限制，因此选手需要在有限的时间内快速解决问题。
2. 内存限制：同样地，题目也有内存限制，选手需要合理分配内存资源以避免内存溢出等问题。
3. 正确性：在追求高效性的同时，也要确保算法的正确性。可以通过编写测试用例来验证算法的正确性。

1. 2018 年题目示例：
   • 《Catch the plane》：涉及行程规划与时间计算相关的问题，选手需要根据给定的条件，计算出能否赶上飞机等情况。
   • 《Comma Sprinkler》：可能与字符串处理、特定字符的添加或操作有关，比如在给定的文本中按照一定规则添加逗号等操作。
   • 《Conquer the World》：这类题目通常需要选手设计算法来实现某种具有挑战性的目标，可能涉及到复杂的策略和规划，例如制定征服世界的计划，在程序中模拟各种情况并找到最优解。
   • 《Gem Island》：可能与图论、搜索算法相关，比如在一个类似岛屿的地图上寻找宝石，选手需要设计算法来遍历地图并找到宝石的位置。
2. 2016 年题目示例：
3. 《Balanced Diet》：需要选手根据给定的食物营养成分和饮食需求，设计算法来确定一种平衡的饮食方案，可能涉及到数学计算和条件判断。
4. 《Branch Assignment》：可能与树或图的分支分配问题相关，例如在一个公司的组织结构图中，根据员工的技能和任务需求，将任务分配到各个分支。
5. 《Clock Breaking》：与时钟相关的逻辑问题，可能需要选手根据时钟的运行规律、时间计算等因素，设计算法来解决时钟相关的故障或谜题。
6. 《Longest Rivers》：涉及到河流长度的计算或比较，可能需要选手处理地理信息数据，设计算法来找到最长的河流或解决与河流相关的问题。
7. 数学计算类：例如给定一系列数字，要求计算它们的最大公约数、最小公倍数、数列的通项公式等。比如 “求给定整数序列中的素数个数”“计算两个大整数的和或乘积” 等。
8. 字符串处理类：如字符串的反转、子串的查找与替换、字符串的加密和解密等。比如 “将给定的字符串按照特定规则进行编码或解码”“判断两个字符串是否为变位词” 等。
9. 图论算法类：包括最短路径问题（如 Dijkstra 算法、Floyd 算法等）、最小生成树问题（如 Prim 算法、Kruskal 算法等）、拓扑排序等。例如 “在给定的城市地图中，找到两个城市之间的最短路径”“构建一个通信网络，使所有节点都能相互连接且总费用最小” 等。
10. 搜索算法类：深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的应用，如在迷宫中寻找出路、在一个复杂的状态空间中搜索满足条件的解等。例如 “在一个二维迷宫中，找到从起点到终点的最短路径”“搜索满足特定条件的数独解” 等。
11. 动态规划类：解决具有最优子结构和子问题重叠性质的问题，例如背包问题、最长公共子序列问题、编辑距离问题等。比如 “给定一组物品的重量和价值，以及一个背包的容量，求背包能装下的最大价值物品组合”。
12. 往年经典题目类型2：

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