2021江汉大学数学（理）专业研究生考研考试大纲

发布时间：2021-01-12 编辑：考研派小莉推荐访问：

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2021江汉大学数学（理）专业研究生考研考试大纲正文

考试内容
一、高等数学

1．函数、极限、连续
数列极限与函数极限的定义及其性质，极限的四则运算，单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限，罗比塔法则。
函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。

2.一元函数微分学
导数和微分的概念，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性，微分中值定理，函数单调性，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数的最大值与最小值。
3.一元函数积分学
原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本性   质，定积分中值定理，积分上限的函数及其导数，牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，定积分的应用。
4.常微分方程
常微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程，可降阶的高阶微分方程，线性微分方程解的性质及解的结构定理，二阶常系数齐次线性微分方程，   简单的二阶常系数非齐次线性微分方程。
二、线性代数1．行列式
行列式的概念和基本性质，行列式按行(列)展开定理。2．矩阵
矩阵的概念，矩阵的运算，方阵乘积的行列式，矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质，矩阵   可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价。
3.向量
向量的概念，向量的线性组合和线性表示，向量组的线性相关与线性无关，向量组的极大线性无关组，等价向量组，向量组的秩，向量的内积，线性无关向量组的的正交规范化方法。
4.线性方程组
线性方程组的克拉默(Cramer)法则，线性方程组有解的充分必要条件，线性方程组解的性   质和解的结构，齐次线性方程组的基础解系和通解，非齐次线性方程组的通解。
5.矩阵的特征值及特征向量
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质，相似矩阵的概念及性质，矩阵可相似对角化的充   分必要条件及相似对角矩阵，实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵。

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