湖南师范大学概率论与数理统计考研参考书目
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湖南师范大学研究生专业概率论与数理统计介绍
2021湖南师范大学概率论与数理统计专业研究生考研考试大纲
考试内容及要点1、随机事件和概率
考试内容:
随机事件及其运算;概率的定义及其确定方法;概率的性质;条件概率;独立性。
考试要点:
(1)了解概率的统计定义、几何概率。
(2)理解事件、概率及条件概率的定义。
(3)掌握事件的关系、运算及运算律;掌握概率空间的公理化定义及其性质,掌握有关条件概率的公式:乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式并会应用于事件概率的计算;掌握事件的独立性;掌握古典概型和贝努利概型,掌握用基本概型、概率性质、事件独立性计算事件概率的方法。
2、随机变量及其分布
考试内容:
随机变量及其分布;随机变量的数学期望;随机变量的方差与标准差;常用离散分布;常用连续分布;随机变量函数的分布;分布的其他特征数。
考试要点:
(1)了解分布的其他特征数:k阶矩、变异系数、分位数、中位数、偏度系数、峰度系数。
(2)理解随机变量、期望与方差(标准差)的概念。
(3)掌握分布函数、分布列、密度函数的性质,掌握期望、方差的性质;掌握随机变量的分布函数、离散型随机变量的分布列、连续型随机变量的密度函数;掌握离散型的二项分布、泊松分布及连续型的正态分布、均匀分布、指数分布、伽玛分布;掌握离散型的超几何分布、几何分布与负二项分布及连续型的贝塔分布;熟练掌握求随机变量函数的分布及其数字特征的基本方法。
3、多维随机变量及其分布
考试内容:
多维随机变量及其联合分布;边际分布与随机变量的独立性;多维随机变量函数的分布;多维随机变量的特征数;条件分布与条件期望。
考试要点:
(1)了解多项分布。
(2)理解多维随机变量及其联合分布(联合分布函数、联合分布列、联合密度函数),理解随机向量的数学期望与协方差阵;理解条件分布与条件数学期望。
(3)掌握多维均匀分布、二维正态分布,掌握边际分布(边际分布函数、边际分布列、边际密度函数),掌握随机变量的独立性; 熟练掌握求多维随机变量函数的分布的基本方法;熟练掌握连续型场合的卷积公式、变量变换法(积商的密度公式);掌握多维随机变量函数的期望公式,掌握期望与方差的运算性质,掌握协方差与相关系数。
4、大数定律与中心极限定理
考试内容:
随机变量序列的两种收敛性;特征函数;大数定律;中心极限定理。
考试要点:
(1)了解林德贝格定理的证明。
(2)理解特征函数及其性质、按分布收敛(弱收敛)。
(3)掌握常用分布的特征函数;掌握大数定律(切比雪夫大数定理、马尔可夫大数定律、辛钦大数定律);掌握依概率收敛;掌握中心极限定理(独立同分布下的林德贝格—勒维定理、独立不同分布下的林德贝格定理)。
5、统计量及其分布
考试内容:
总体与样本;统计量及其分布;三大抽样分布;充分统计量。
考试要点:
(1)理解总体、简单随机样本、统计量的概念;了解充分统计量。
(2)了解2分布、t分布和F分布的概念及性质。
(3)了解正态总体的常用抽样分布及性质。
(4)理解经验分布函数的概念和性质。
6、参数估计
考试内容:
点估计的概念与无偏性;矩估计及相合性;最大似然估计与EM算法;最小方差无偏估计;区间估计。
考试要点:
(1)掌握矩估计和最大似然估计的计算方法,并理解它们的统计思想。
(2)了解估计量的无偏性、有效性、相合性(或称之为一致性)的概念,并会验证估计量的无偏性。
(3)理解最小方差无偏估计。
(4)理解区间估计的概念,会求正态总体参数的置信区间。
7、假设检验
考试内容:
假设检验的基本思想与概念;正态总体参数假设检验;似然比检验与分布拟合检验。
考试要点:
(1)了解第一类错误和第二类错误的概念,理解假设检验的基本思想。
(2)理解枢轴量的概念,熟练掌握正态总体参数的假设检验。
(3)了解似然比检验,2拟合优度检验,独立性检验。
概率论与数理统计考研院校
基本信息
专业介绍
专业点分布
专业院校排名
序号 | 学校代码 | 学校名称 | 评选结果 |
1 | 10001 | 北京大学 | A+ |
2 | 10246 | 复旦大学 | A+ |
3 | 10422 | 山东大学 | A+ |
4 | 10003 | 清华大学 | A |
5 | 10027 | 北京师范大学 | A |
6 | 10055 | 南开大学 | A |
7 | 10248 | 上海交通大学 | A |
8 | 10358 | 中国科学技术大学 | A |
9 | 10698 | 西安交通大学 | A |
10 | 10183 | 吉林大学 | A- |
11 | 10213 | 哈尔滨工业大学 | A- |
12 | 10247 | 同济大学 | A- |
13 | 10269 | 华东师范大学 | A- |
14 | 10284 | 南京大学 | A- |
15 | 10335 | 浙江大学 | A- |
16 | 10486 | 武汉大学 | A- |
17 | 10558 | 中山大学 | A- |
18 | 10610 | 四川大学 | A- |
19 | 10028 | 首都师范大学 | B+ |
20 | 10141 | 大连理工大学 | B+ |
21 | 10200 | 东北师范大学 | B+ |
22 | 10280 | 上海大学 | B+ |
23 | 10285 | 苏州大学 | B+ |
24 | 10319 | 南京师范大学 | B+ |
25 | 10345 | 浙江师范大学 | B+ |
26 | 10384 | 厦门大学 | B+ |
27 | 10487 | 华中科技大学 | B+ |
28 | 10511 | 华中师范大学 | B+ |
29 | 10530 | 湘潭大学 | B+ |
30 | 10532 | 湖南大学 | B+ |
31 | 10533 | 中南大学 | B+ |
32 | 10542 | 湖南师范大学 | B+ |
33 | 10561 | 华南理工大学 | B+ |
34 | 10574 | 华南师范大学 | B+ |
35 | 10611 | 重庆大学 | B+ |
36 | 10718 | 陕西师范大学 | B+ |
37 | 10730 | 兰州大学 | B+ |
38 | 90002 | 国防科技大学 | B+ |
39 | 10002 | 中国人民大学 | B |
40 | 10005 | 北京工业大学 | B |
41 | 10094 | 河北师范大学 | B |
42 | 10270 | 上海师范大学 | B |
43 | 10290 | 中国矿业大学 | B |
44 | 10357 | 安徽大学 | B |
45 | 10386 | 福州大学 | B |
46 | 10394 | 福建师范大学 | B |
47 | 10459 | 郑州大学 | B |
48 | 10635 | 西南大学 | B |
49 | 10673 | 云南大学 | B |
50 | 10697 | 西北大学 | B |
51 | 10699 | 西北工业大学 | B |
52 | 10736 | 西北师范大学 | B |
53 | 10755 | 新疆大学 | B |
54 | 11078 | 广州大学 | B |
55 | 10004 | 北京交通大学 | B- |
56 | 10008 | 北京科技大学 | B- |
57 | 10108 | 山西大学 | B- |
58 | 10126 | 内蒙古大学 | B- |
59 | 10251 | 华东理工大学 | B- |
60 | 10287 | 南京航空航天大学 | B- |
61 | 10288 | 南京理工大学 | B- |
62 | 10300 | 南京信息工程大学 | B- |
63 | 10320 | 江苏师范大学 | B- |
64 | 10359 | 合肥工业大学 | B- |
65 | 10414 | 江西师范大学 | B- |
66 | 10445 | 山东师范大学 | B- |
67 | 10446 | 曲阜师范大学 | B- |
68 | 10512 | 湖北大学 | B- |
69 | 10636 | 四川师范大学 | B- |
70 | 10637 | 重庆师范大学 | B- |
71 | 10657 | 贵州大学 | B- |
72 | 11117 | 扬州大学 | B- |
73 | 11646 | 宁波大学 | B- |
74 | 10009 | 北方工业大学 | C+ |
75 | 10145 | 东北大学 | C+ |
76 | 10165 | 辽宁师范大学 | C+ |
77 | 10255 | 东华大学 | C+ |
78 | 10299 | 江苏大学 | C+ |
79 | 10338 | 浙江理工大学 | C+ |
80 | 10346 | 杭州师范大学 | C+ |
81 | 10351 | 温州大学 | C+ |
82 | 10403 | 南昌大学 | C+ |
83 | 10423 | 中国海洋大学 | C+ |
84 | 10475 | 河南大学 | C+ |
85 | 10476 | 河南师范大学 | C+ |
86 | 10559 | 暨南大学 | C+ |
87 | 10560 | 汕头大学 | C+ |
88 | 10593 | 广西大学 | C+ |
89 | 10663 | 贵州师范大学 | C+ |
90 | 10749 | 宁夏大学 | C+ |
91 | 11414 | 中国石油大学 | C+ |
92 | 10019 | 中国农业大学 | C |
93 | 10079 | 华北电力大学 | C |
94 | 10081 | 华北理工大学 | C |
95 | 10110 | 中北大学 | C |
96 | 10203 | 吉林师范大学 | C |
97 | 10214 | 哈尔滨理工大学 | C |
98 | 10231 | 哈尔滨师范大学 | C |
99 | 10252 | 上海理工大学 | C |
100 | 10337 | 浙江工业大学 | C |
101 | 10370 | 安徽师范大学 | C |
102 | 10491 | 中国地质大学 | C |
103 | 10536 | 长沙理工大学 | C |
104 | 10595 | 桂林电子科技大学 | C |
105 | 10613 | 西南交通大学 | C |
106 | 10616 | 成都理工大学 | C |
107 | 10681 | 云南师范大学 | C |
108 | 11066 | 烟台大学 | C |
109 | 90006 | 解放军理工大学 | C |
110 | 10078 | 华北水利水电大学 | C- |
111 | 10118 | 山西师范大学 | C- |
112 | 10140 | 辽宁大学 | C- |
113 | 10166 | 沈阳师范大学 | C- |
114 | 10167 | 渤海大学 | C- |
115 | 10212 | 黑龙江大学 | C- |
116 | 10294 | 河海大学 | C- |
117 | 10390 | 集美大学 | C- |
118 | 10460 | 河南理工大学 | C- |
119 | 10477 | 信阳师范学院 | C- |
120 | 10513 | 湖北师范大学 | C- |
121 | 10608 | 广西民族大学 | C- |
122 | 10615 | 西南石油大学 | C- |
123 | 10638 | 西华师范大学 | C- |
124 | 10674 | 昆明理工大学 | C- |
125 | 11065 | 青岛大学 | C- |
126 | 10010 | 北京化工大学 | C- |
127 | 10059 | 中国民航大学 | C- |
128 | 10065 | 天津师范大学 | C- |
129 | 10075 | 河北大学 | C- |